סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

מושגים בקטגוריות. איברים מייצגים. אלומות. סכמות אפיניות. סכמות ומורפיזמים. מודולים קאזי-קוהרנטים. מכפלות. שיכונים. מורפיזמים מפרדים.
במידה והזמן יאפשר נדבר גם על נושאים נוספים מבין הבאים:
מורפיזמים לא-מסועפים\חלקים\פרושים\שטוחים, המשפט העיקרי של זריצקי, קוהומולגיה של אלומות, מורפיזמים נאותים.
דרישות קדם:
יסודות באלגברה קומוטטיבית: חוגים ומודולים. בעיקר מיקום (לוקליזציה) ומכפלות טנזוריות. מושג של חוג מקומי ולמת נאקייאמה.
טופולוגיה: הגדרות ראשונות של טופולוגיה ובסיס לטופולוגיה, ומושג של פונקציה רציפה.

מספר ספרים:

Bosch - Algebraic Geometry and Commutative Algebra
G?rtz, Wedhorn - Algebraic Geometry I: Schemes
Hartshorne - Algebraic Geometry
Liu - Algebraic geometry and Arithmetic Curves
Mumford - The Red Book of Varieties and Schemes