חזרה

סילבוס

מספר קורס 0366-1102-10
שם הקורס חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2א
יחידה אקדמית הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש ריימונד ובברלי סאקלר -
מתמטיקה
אופן ההוראה תרגיל
שעות סמסטריאליות 3
סמסטר ב' תשפ"ב
יום א
שעות 10:00-13:00
בניין שנקר - פיזיקה
חדר 204
אין סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

1. אינטגרל רימן, הגדרה ותכונות בסיסיות. המשפט היסודי
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (משפט ניוטון-ליבניץ). אינטגרציה בחלקים. החלפת
משתנים. אינטגרל בלתי מסוים. אורך של עקום.
2. התכנסות במידה שווה של סדרות וטורי פונקציות. רציפות הגבול.
משפט התכנסות במידה שווה עבור האינטגרל. משפט השוואה להתכנסות
טורים במידה שווה (M-בוחן). משפט ויירשטראס על קירוב במידה שווה ע"י פולינומים.
3. טורים מרוכבים. הכפלת טורים. רדיוס התכנסות של טורי חזקות.
קריטריון אבל-דיריכלה להתכנסות. משפט אבל על רציפות טורי חזקות.
4. טור פורייה. הלמה של רימן-לבג. גרעין דיריכלה, גרעין פייר. התכנסות
של טורי פורייה. משפט פייר, התכנסות בממוצע. נוסחת פרסבל.
5. מרחבים מטריים מבוא כללי
6. שלמות במרחבים מטריים, קומפקטיות במרחבים מטריים, ארצלה אסכולי.
7. פונקציות רציפות במרחבים מטריים, תכונות גלובאליות, עקומות וקשירות, גבולות חוזרים, העתקות לינאריות ומטריצות.


ספרים:
1. ד. מייזלר, חשבון אינפינטסימלי, הוצאת אקדמון
2. מ. הוכמן, חשבון אינפינטסימלי, הוצאת אקדמון
האוניברסיטה הפתוחה , I+II, 3. חשבון אינפינטסימלי
4. סמי זעפרני, אלן פינקוס, ''טורי פורייה והתמרות אינטגרליות", הטכניון, 1997
V.A. Zorich, Mathematical Analysis I+II, Springer .5
M. Spivak, Calculus, Publish or Perish .6
R. Courant & F. John, Introduction to Calculus and Analysis .7
I+II, Springer
T.W. Korner, ?Fourier Analysis?, Cambridge University Press, 1988 .8



הסילבוס המפורט מפורסם לתלמידי הקורס בלבד
מטלות הקורס

ייתכנו מטלות נוספות
רשימת המטלות המלאה תופיע בסילבוס המפורט של הקורס.

קורסי קדם נדרשיםחדו''א 1א (03661101)
קורסים מקבילים
אלגברה לינארית 2א (03661112)

דרישות קדם ספציפיות בקורס בהתאם לתוכנית הלימודים הנלמדת,
מופיעות בדף הידיעון של התוכנית



tau logohourglass00:00