סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

מבוא. מושגים מתורת הקבוצות, מושגים ממבנה הישר הממשי, המבנה הטופולוגי הסטנדרטי של הישר הממשי.
סדרות. תכונות יסודיות של סדרות, גבולות של סדרות, סדרות מתכנסות וקריטריון קושי. המספר e, גבולות חלקיים ותתי סדרות.
טורים מספריים. קריטריוני התכנסות לטורים אי שליליים, קריטריוני התכנסות כלליים.
פונקציות. מושגים יסודיים ומבוא. גבולות של פונקציות, גבולות חד צדדיים של פונקציות.
רציפות. תכונות של פונקציות בנקודות רציפות. תכונות גלובליות של פונקציות רציפות, מיון נקודות אי רציפות. רציפות במידה שווה.
הנגזרת. פונקציות גזירות. המשפטים היסודיים של החשבון הדיפרנציאלי ותכונות גלובליות של פונקציות גזירות. נגזרות מסדר גבוה ופולינומי טיילור ומקלורן, חקירת פונקציה.
אינטגרל רימן. פונקציות קדומות, שיטות אינטגרציה. המשפט היסודי ונוסחת ניוטון לייבניץ. אינטגרלים לא אמיתיים.