סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

סדרות וטורי פונקציות. התכנסות נקודתית, התכנסות במידה שווה, קריטריוני התכנסות, התכנסות במידה שווה וגזירות, התכנסות במידה שווה ואינטגרביליות.
טורי פורייה: טור פורייה מרוכב, נוסחת פרסבל, התכנסות טור פורייה (נקודתית, במידה שווה ובנורמה). שימושים.
מבוא לחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי במספר משתנים. מרחבים אוקלידיים, המבנה הטופולוגי הסטנדרטי של המרחב האוקלידי, קבוצות פתוחות/סגורות וחסומות.
גבולות ורציפות של פונקציות בכמה משתנים uחשבון דיפרנציאלי בכמה משתנים.
נגזרות חלקיות, נגזרות כיווניות, דיפרנציאביליות, גרדיאנט ומטריצת הנגזרות החלקיות, כלל השרשרת, משפט הפונקציה הסתומה, קיצון מקומי, פולינום טיילור וכופלי לגרנז'.
חשבון אינטגרלי בכמה משתנים. אינטגרלים על תיבות, קבוצות זניחות ומשפט לבג, אינטגרלים על קבוצות ז'ורדן, משפט פוביני, החלפת משתנים באינטגרלים, אינטגרלים לא אמיתיים.

חובות הקורס:
הגשת 10 תרגילי בית בציון עובר.

הרכב הציון:

100% ציון בחינה מסכמת.
תלמידים שיקבלו בבחינה הסופית ציון עובר (60 לפחות) יוכלו לקבל עד 5 נקודות בונוס, בהתאם לפירוט באתר הקורס.