סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

חשבון דיפרנציאלי במספר משתנים: תכונות גיאומטריות של R2 ו-R3, פונקציות של מספר משתנים, גבול ורציפות בכמה משתנים, נגזרות חלקיות וכיווניות, גרדיאנט, כלל השרשרת, טור טיילור בכמה משתנים, נקודות קיצון מקומי ומוחלט, אפיון נקודות קריטיות ע"י הסיאן, שיטת כופלי לגראנז'.

חשבון אינטגרלי במספר משתנים: אינטגרלים כפולים ומשולשים, משפט פוביני, החלפת משתני אינטגרציה ויעקוביאנים (דוגמאות בחישוב שטחים, נפחים, מסות, בקואורדינטות קרטזיות, קוטביות, גליליות וכדוריות), אינטגרלים קוויים מסוג ראשון ושני, משפט גרין, שדה משמר ופוטנציאל.

תורת פורייה: טור פורייה טריגונומטרי ומרוכב, התכנסות טורי פורייה (נקודתית, בממוצע ובמידה שווה), גזירה ואינטגרציה של טורי פורייה, הלמה של רימן-לבג, שוויון פרסבל, מרחב הפונקציות L2. התמרת פוריה, התמרת פוריה הפוכה, קונבולוציה, תכונות.