סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

הקורס עוסק באלגוריתמים נומריים, תוך התמקדות בשלושה תחומים עקריים: אלגברה לינארית נומרית, אנליזת פורייה, ואופטימיזציה.

הנושאים הנכללים בקורס כוללים:
1. אלגברה לינארית נומרית
פרוק SVD  ושימושיו, פרוק QR  וריבועים פחותים, חישוב ערכים עצמיים (אלגוריתם QR), שיטות איטרטיביות לפתרון משוואות ליניאריות.

2. אנליזת פורייה
פונקציות מחזוריות, טור פורייה, דעיכת מקדמי פורייה, התמרת פורייה, משפט הקונבולוציה, פונקציות מוגבלות סרט, משפט הדגימה, התמרת פורייה בדידה (DFT), התמרת פורייה מהירה (FFT), אינטרפולציה טריגונומטרית.

3. אופטימיזציה
קבוצות קמורות, פונקציות קמורות ואיפיונן, פעולות משמרות קמירות, אופטימיזציה קמורה, אופרטור ההיטל אורתוגונלי, שיטת ההיטל האורתוגונלי.