סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

מבוא

אפיינים וסינגולריות: שיטת האפיינים למשוואה מסדר ראשון, התפשטות של גלים והתפתחות של סינגולריות, משוואת הגלים במימד מרחבי אחד, סיווג של משוואות וצורות קנוניות.

שיטות פוריה: פתרונות מערכיים והפרדת משתנים, טורי פוריה והתמרת פוריה, מוצגות היטב והתנהגות אסימפטוטית, מבוא למרחבי סובולב ושימושים*.

הוכחת יחודות ע"י שיטות אנרגיה: בעיות התחלה מחזוריים, בעיות התחלה-שפה, בעיות התחלה במרחב אינסופי*

מבוא לפתרונות חלשים*

פונקציות גרין: קונבולוציה, דיסטריבוציות*, סמטריה, משוואת החום, משוואת לפלס ופאוסון, משוואת הגלים.

עקרון המקסימום: הערכות, יחידות, שימושים*
,
* נושאים המסומנים עם כוכב הם נושאי רשות (ייתכן ילא יילמדו או שיילמדו רק בתרגילים)