חזרה

סילבוס

מספר קורס 0366-3117-01
שם הקורס יסודות בתורת ההצגות
יחידה אקדמית הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש ריימונד ובברלי סאקלר -
מתמטיקה
מרצה ד"ר אלכסיי אנטיןצרו קשר
צור קשר דוא"ל: aentin@tauex.tau.ac.il
שעות קבלה בתאום מראשבניין: שרייבר מתמטיקה , חדר: 201
אופן ההוראה שיעור
שעות סמסטריאליות 3
סמסטר א' תשפ"ב
יום ה
שעות 15:00-18:00
בניין פיזיקה-שנקר
חדר 222
אין סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

מבוא לתורת ההצגות בדגש על הצגות של חבורות סופיות.

הצגה אי-פריקה, תת-הצגה, הצגת מנה, הצגה מושרה, הצגה דואלית, הצגה אוניטרית, מכפלה טנזורית של הצגות, כרקטר של הצגה, פירוק ז'ורדן-הלדר של הצגה ממימד סופי, הומומורפיזם של הצגות, פירוק לסכום ישר של תת-הצגות, יחידות הפירוק, הלמה של שור, מרכיבים איזוטיפיים של הצגה, תיאור אלגברת ההומומורפיזמים של הצגה ממימד סופי כסכום ישר של אלגבראות מטריצות, משפט ברנסייד, מקדמים מטריציוניים של הצגה, אי תלות של כרקטרים אי-פריקים, תיאור ההצגות האי-פריקות של מכפלה קרטזית של חבורות, יחסי האורתוגונליות של שור לחבורה סופית, הפירוק של ההצגה הרגולרית של חבורה סופית, הדדיות פרובניוס, קריטריון אי-פריקות של הצגה מושרה, ההצגות האי-פריקות של חבורה סופית שהיא מכפלה חצי ישרה של חבורה וחבורה אבלית נורמלית, אלגברת החבורה של חבורה סופית, האיזומורפיזם שלה לסכום ישר של אלגבראות מטריצות, המרכז של אלגברת החבורה, תכונות שלמות של כרקטרים, המימד של הצגה אי-פריקה מחלק את סדר החבורה, הצגות ממשיות, משפט פרובניוס-שור בדבר הצגה אי-פריקה השומרת תבנית סימטרית.

נושאים נוספים: הצגות של חבורה קומפקטית (למשל, החבורה האורתוגונלית בשלושה משתנים), הצגות של חבורת התמורות, הצגות של (2)GL מעל שדה סופי.



טרם פורסם סילבוס מפורט
מטלות הקורס

בחינה סופית

ייתכנו מטלות נוספות
רשימת המטלות המלאה תופיע בסילבוס המפורט של הקורס.

קורסי קדם נדרשיםתורת החבורות (03662132) +אלגברה לינארית 2א (03661112)


tau logohourglass00:00