חזרה

סילבוס

מספר קורס 0366-3126-02
שם הקורס תורת הקבוצות
יחידה אקדמית הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש ריימונד ובברלי סאקלר -
מתמטיקה
אופן ההוראה תרגיל
שעות סמסטריאליות 1
סמסטר א' תשפ"א
יום ב
שעות 16:00-17:00
בניין
חדר
אין סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

שוויון עוצמות, משפט קנטור-ברנשטיין. קבוצות בנות-מניה, קבוצת החזקה, סדרים קוויים, משפט האיזומורפיזם של קנטור. בניית המספרים הממשיים, חתכי דדקינד, משפט היחידות. אריתמטיקה של עוצמות, עוצמת הרצף. קבוצות סדורות היטב, משפט האיזומורפיזם. מספרים סודרים, אכסיומת ההחלפה, אינדוקציה טרנספיניטית, אריתמטיקה של מספרים סודרים, מספרים מונים, חיבור וכפל שלהם. אכסיומת הבחירה, שקילות בינה, בין משפט הסדר הטוב, ובין הלמה של צורן. יישומים של אכסיומות הבחירה. קבוצות של מספרים ממשיים. עוצמה של קבוצה מושלמת, משפט קנטור-בנדיקסון, קבוצות בורל. אריתמטיקה של מספרים מונים, סכומים ומכפלות אינסופיים. משפט קניג. קו-פינליות של מספרים מונים. מספרים מונים סדירים וחריגים. חזקות של מספרים מונים. השערת הרצף. קבוצות חלקיות סגורות ולא חסומות, קבוצות שבת, הלמה של פודור. מערכות דלתה. אידיאלים ומסננים. בעיית המידה, משפט אולם (Ulam). השערת המונים החריגים, משפט Silver.








K. Hrbacek and T. Jech: Introduction to Set Theory.





ספר מומלץ:









0366312601 Set Theory.
Cardinality of a set. Cantor-Bernstein Theorem. Countable sets. Sets of intergers,
rationals, algebraic numbers. Linear orderings, uniqueness of reals. Uncountable sets. The
cardinality of the Continuum. Well-Ordered Sets. Ordinal Numbers. Trans¯nite Induction.
Ordinal Arithmetic. Alephs. The Axiom of Choice. Cardinals Arithmetic. Konig's Theorem.
Regular and Singular Cardinals. Sets of reals. Cantor -Bendickson Theorem. Borel Sets.
Filters and Ultra¯lters. Closed Unbounded and Stationary sets. Fodor's Lemma. Splitting
of a stationary set. Delta Systems. The Measure Problem. Ulam's Theorem. Real valued
measurable cardinals. Measurable cardinals. Normal ultra¯lters. Silver's Theorem.
1



טרם פורסם סילבוס מפורט
מטלות הקורס

ייתכנו מטלות נוספות
רשימת המטלות המלאה, תופיע בסילבוס המפורט של הקורס.

קורסי קדם נדרשיםחדו''א 1א (03661101) +אלגברה לינארית 1א (03661111)


tau logohourglass00:00