סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

חוגים (חילופיים), הומומורפיזמים, אידאלים, חוגי מנה, אידאלים ראשוניים, אידאלים מכסימלים, תחומי שלמות, הרדיקל הנילי ורדיקל ג'ייקובסון של חוג, מודולים והומומורפיזמים שלהם, מודולי מנה, מודולים נוצרים סופית, הלמה של נקאייאמה, סדרות מדויקות, מכפלה טנזורית, הרחבה וצמצום סקלרים, חוגי שברים ומודולי שברים, מיקום של חוג או מודול באידאל ראשוני, שדה המנות של תחום שלמות, חוגים מקומיים, פירוק פרימארי, חוגי נתר, חוגי ארתין, משפט הבסיס של הילברט, פירוק פרימארי בחוגי נתר, הרחבות שלמות של חוגים, הסגור השלם של חוג בחוג הרחבה, משפט העליה ומשפט הירידה, תחומי דדקינד, חוג השלמים האלגברים בשדה מספרים, משפט האפסים של הילברט, יריעות אלגבריות אפיניות, מורפיזמים, טופולוגית זריצקי.