סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

בסמינר נעבור על מספר נושאים לפי הספר הקלאסי של Edmund Landau,
Elementary Number Theory: פונקציות אריתמטיות, סמל Kronecker, כרקטרים, טורי-L של דיריכלה,משפט דיריכלה בדבר קיום אינסוף מספרים ראשוניים בכל סדרה חשבונית של מספרים טבעיים, בה האיבר הראשון וההפרש הקבוע זרים, שברי Farey, נוסחא למציאת מספר האופנים של יצוג מספר טבעי כסכום של שני רבועים,נוסחא למספר מחלקות השקילות של תבניות רבועיות בשני משתנים (במקדמים שלמים) בעלות דיסקרימיננט נתון ( class number formula), סכומי גאוס.
בסמינר יהיו ארבעה עשר מפגשים. בשני המפגשים הראשונים ההרצאות תנתננה ע"י המרצה, בשאר שנים עשר המפגשים ההרצאות תנתננה ע"י התלמידים. בכל מפגש ירצה תלמיד אחד לפי סדר שנקבע מראש בתחילת הסמינר. כל תלמיד יכין את הרצאתו גם בכתב, בפירוט מלא של ההוכחות. כמו כן, ינתנו שנים עשר דפי תרגילים, ובכל שבוע יגיש תלמיד אחד את פתרון דף התרגילים לפי סדר שנקבע מראש בתחילת הסמינר. הנוכחות בהרצאות היא חובה.
הציון יקבע לפי ציון ההרצאה-50%, ציון ההרצאה בכתב-25%, ציון התרגילים-25%