חזרה

סילבוס

מספר קורס 0368-4004-01
שם הקורס קודים אלגבריים-גאומטריים לתיקון שגיאות
יחידה אקדמית הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש ריימונד ובברלי סאקלר -
מדעי המחשב
מרצה ד"ר גיל כהןצרו קשר
צור קשר דוא"ל: gil@tauex.tau.ac.il
שעות קבלה בתאום מראשבניין: צ'ק פוינט , חדר: 244
אופן ההוראה שיעור
שעות סמסטריאליות 3
סמסטר ב' תשפ"ב
יום ב
שעות 09:00-12:00
בניין פיזיקה-שנקר
חדר 104
אין סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

קורס זה מתמקד בקודים אלגבריים-גאומטריים. בקודים אלו, בדומה לקודי ריד סולומון וריד-מולר, משערכים פולינומים. ההבדל הוא שקבוצת נקודות ההערכה נלקחת להיות עקום אלגברי הנבחר בקפידה. הבדל לכאורה מינורי זה דורש, כך מסתבר, מתמטיקה עמוקה יותר בצורה משמעותית לצורך בניית הקוד וניתוחו. בפרט, כחלק מהניתוח, נעזרים בהשערת רימן מעל שדות פונקציות (שההוכחה לה ידועה!).

בקורס זה נפתח את המתמטיקה העמוקה והמרתקת בבסיס קודים אלגבריים-גאומטריים ונספק בניות מפורשות לקודים טובים יותר מאשר אלו הניתנים על ידי קודי גילברט-ורשמוב (מעל שדות קבועים גדולים דיים).

אופי הקורס הוא אלגברי בעיקרו. נתעסק עם חוגים וחבורות אך בעיקר עם הרחבת שדות ותורת גלואה. לצורך הוכחת השערת רימן לשדות פונקציות, נעבוד מעט עם פונקציות מרוכבות.



טרם פורסם סילבוס מפורט
מטלות הקורס

עבודת בית

ייתכנו מטלות נוספות
רשימת המטלות המלאה תופיע בסילבוס המפורט של הקורס.

קורסי קדם נדרשיםתורת השדות ותורת גלואה (03662133)


tau logohourglass00:00