חזרה

סילבוס

מספר קורס 0372-4013-01
שם הקורס בעיות שיערוך וקירוב מעל חבורות
יחידה אקדמית הפקולטה למדעים מדויקים ע"ש ריימונד ובברלי סאקלר -
מגמה למתמטיקה שימושית
מרצה ד"ר ניר שרוןצרו קשר
צור קשר דוא"ל: nsharon@tauex.tau.ac.il
שעות קבלהבתאום מראש
אופן ההוראה שיעור
שעות סמסטריאליות 3
סמסטר ב' תשפ"ב
יום א
שעות 13:00-16:00
בניין פיזיקה-שנקר
חדר 222
אין סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

קורס מתקדם זה עוסק בבעיות קירוב המשלבות מבנה של חבורה, בנתונים או במודל שלהם. הקורס יתחלק לשלושה חלקים עיקריים. החלק הראשון יתמקד בשיטות ליצירת עקומים על גבי חבורות לי ויריעות רימניות מתוך סט דיסקרטי של נתונים, למשל סדרת זמן של מטריצות מוגדרות חיובית. בפרט, ננתח את התכונות של העקומים הנוצרים והקשר שלהם עם שיטות ייצוג מרובות סקאלה.

החלק השני יעסוק בבעיית הסינכרוניזציה המתמטית: איך משערכים קבוצה סדורה של איברי חבורה מתוך תת קבוצה של היחסים בינאריים (המורעשים) שלהם. בעיה זו קשורה לבעיות יסודיות בראייה ממוחשבת, רובוטיקה, ביולוגיה חישובית ועוד. נציג את הבעיה תחת חבורות קומפקטיות ובהמשך נתבונן בחבורות לא קומפקטיות והכללות שונות נוספות.

החלק השלישי בקורס יכלול בעיות שחזור שבהם איברי החבורה מהווים פרמטרי רוחב במודל הנתונים. בעיה קנונית היא בעיית השחזור של מולקולות ביולוגיות במיקרוסקופ אלקטרונים, בה החבורה האוקלידית וחבורת המטריצות האורתוגונליות משחקות תפקיד חשוב. בעיות שחזור דומות מעל חבורות סופיות ידונו בהרחבה גם כן.

סילבוס: מבוא קצר לחבורות, מבוא לשיטות קירוב לינאריות, שיטות חלוקה מעל חבורות לי ויריעות, בנייה ואנליזת התכנסות של שיטות חלוקה, גלונים והקשר לשיטות חלוקה, ייצוג רב סקאלות, בעיית הסינכרוניזציה המתמטית, סינכרוניזציה מעל חבורות קומפקטיות, חבורות קרטן וסינכרוניזציה, הרחבה לקואזי-חבורות של העתקות, בעיות יישור ברעש גבוה מעל חבורות סופיות, שיטות מבוססות שמורה של חבורה, שיטות סטטיסטיות, בעיית השחזור במיקרוסקופ אלקטרונים.



לסילבוס המפורט
מטלות הקורס

עבודת בית

ייתכנו מטלות נוספות
רשימת המטלות המלאה תופיע בסילבוס המפורט של הקורס.

דרישות קדם ספציפיות בקורס בהתאם לתוכנית הלימודים הנלמדת,
מופיעות בדף הידיעון של התוכנית



tau logohourglass00:00