תוכן הקורס ומטרתו
קורס מתקדם זה סוקר נושאים בתורת הקרובים.
בחלק הראשון של הקורס נדון בבעיית האינטרפולציה הקלאסית והקשר לשחזורים אופטימליים במרחבי הילברט. משם נמשיך לדון במקרה הפרטי והמעניין של ספליינים. מנקודה זו נעסוק בקרובים רב ממדיים, החל משימושים במכפלות טנזוריות ודרך שיטות ספציפיות שפותחו במיוחד לנתונים מפוזרים בממדים גבוהים. דגש מיוחד יינתן לאופרטורים לוקליים.
בהמשך הקורס נעסוק בקרובים הבנויים על שינויי סקאלות. נציג שיטות חלוקה ואת הקשר שלהם לתורת הגלונים ולייצוגים רבי-סקאלות. עפ"י הזמן שיעמוד לרשותנו, נתעמק בתורה מיוחדת זו וניגע בכמה מההרחבות המודרניות שלה.
החלק האחרון בקורס יתמקד בהרחבות ספציפיות של השיטות שנלמדו עבור פונקציות עם ערכי יריעה רימנית כגון חבורות לי. בפרט, נתייחס לעקומים מעל יריעות, וקטורים ושדות עם ערכי חבורות לי ונסקור חלק מהיישומים בהם הם מופיעים.
לסילבוס המפורט
