חזרה

סילבוס

מספר קורס 0509-1646-07
שם הקורס חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1ב' להנדסה מכנית ומדע והנדסה של חומרים
יחידה אקדמית הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן -
קורסי תשתית ובחירה
מרצה ד"ר יעקוב יעקובובצרו קשר
צור קשר דוא"ל: yakubov@tauex.tau.ac.il
שעות קבלה בתאום מראשבניין: שרייבר- מתמטיקה , חדר: 233
אופן ההוראה שיעור
שעות סמסטריאליות 4
סמסטר ב' תשפ"א
יום ב
שעות 17:00-19:00
בניין הנדסה - כתות לימוד
חדר 102
סמסטר ב' תשפ"א
יום ג
שעות 16:00-18:00
בניין וולפסון - הנדסה מכנית
חדר 130
אין סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

היקף: 4 שעות הרצאה + 2 שעות תרגול

תוכן הקורס:

1. מושגים בסיסיים בקבוצות. סופרימום ואינפימום. סדרות: סדרה אינסופית, סדרה מונוטונית, סדרה חסומה, גבול של סדרה אינסופית, גבול של סדרה מונוטונית, התבדרות, יחידות ואריתמטיקה של גבולות, גבולות של סדרות מיוחדות, כלל הסנדביץ', תת-סדרה, משפט Bolzano-Weierstrass, תנאי Cauchy.

2. טורים אינסופיים כגבולות של סכומים חלקיים, טורים מתבדרים, קריטריוני התכנסות ומבחן המנה, מבחן השורש ה- -י, משפט Leibniz, התכנסות בהחלט ובתנאי, החלפת סדר אברים.

3. פונקציה, תחום הגדרה, טווח, תמונה, גרף, הזזות ושיקופים של גרף, מונוטוניות, מחזוריות, פונקציה הפוכה. פונקציה מורכבת.

4. פונקציה ליניארית ופולינומים. פונקציה מעריכית, לוגריתמים. פונקציות טריגונומטריות, פונקציות הפוכות לפונקציות טריגונומטריות. פונקציות היפרבוליות.

5. מושג הגבול ודוגמאות. המספר e כגבול, חישוב . הגדרת רציפות של פונקציה, רציפות במידה שווה (uniform continuity). גבול ורציפות באמצעות סדרות. גבולות ורציפות חד-צדדיים, מיון של נקודות אי-רציפות. קיום קיצון בקטע סגור. רציפות של הפונקציות האלמנטריות. משפט ערך ביניים. קיום פונקציה הפוכה ורציפותה.

6. הגדרת הנגזרת. נגזרת כשיפוע וכמהירות, משוואת המשיק והנורמל. גזירת פולינומים, חזקות שליליות ופונקציות טריגונומטריות. כללי גזירה.

7. כלל השרשרת. גזירת פונקציות לוגריתמיות, היפרבוליות. משפטי ערך הביניים של , Rolle Lagrange .

8. נוסחת Taylor והוכחת נוסחתTaylor עם שארית Lagrange. כלל l'Hospital. מינימום, מקסימום, נקודות פיתול, אסימפטוטות, חקירת פונקציות.

9. אינטגרל לא מסוים, אריתמטיקה של אינטגרלים. אינטגרל מסוים ושטח. המשפט היסודי של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. החלפת משתנים באינטגרל מסוים ולא מסוים. שיטות אינטגרציה: הצבה, פונקציות רציונליות, חלקים. גזירה ואינטגרציה לפי פרמטר של אינטגרל. אינטגרל לא אמיתי.



הסילבוס המפורט מפורסם לתלמידי הקורס בלבד
מטלות הקורס

בחינה סופית
בוחן

ייתכנו מטלות נוספות
רשימת המטלות המלאה תופיע בסילבוס המפורט של הקורס.

דרישות קדם ספציפיות בקורס בהתאם לתוכנית הלימודים הנלמדת,
מופיעות בדף הידיעון של התוכנית



tau logohourglass00:00