חזרה

סילבוס

מספר קורס 0509-2844-07
שם הקורס פונקציות מרוכבות
יחידה אקדמית הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן -
קורסי תשתית ובחירה
מרצה ד"ר אלכסנדר סגלצרו קשר
צור קשר דוא"ל: segalale@tauex.tau.ac.il
שעות קבלהבתאום מראש
אופן ההוראה שיעור
שעות סמסטריאליות 2
סמסטר א' תשפ"א
יום ג
שעות 16:00-18:00
בניין
חדר
אין סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

משקל: 2.5
דרישות קדם: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי; אלגברה לינארית;
שיטות דיפרנציאליות ואינטגרליות.
שדה המספרים המרוכבים. האלגברה והגיאומטריה של מספרים מרוכבים. ייצוג קטבי. צמוד מרוכב. הפונקציות logx,expx חזקות, שרשים, וביאורם הגיאומטרי. אפיון אזורים ותחומים במישור המרוכב (דיסק, טבעת. פונקציה של משתנה מרוכב. פונקציה כמיפוי. גבולות, רציפות, נגזרת. כללי גזירה, פונקציות אנליטיות, משואות קושי-רימן. מסקנות ושימושים של משואות קושי-רימן. פונקציות אלמנטריות.הפונקציה האכספוננציאלית, פונקציות טריגונומטריות, פונקציות היפרבוליות, לוגריתמים ומישור החתוך, ענפים, פונקציות הפכיות. שרשים וענפי חיתוך. אינטגרציה במישור המרוכב, אינטגרל על קו Jordan פשוט ועל מסלול. תחום פשוט קשר. תנאים לאי תלות במסלול האינטגרציה. אינטגרל Cauchy ושימושו להערכת נגזרת. נגזרות מכל סדר של פונקציות אנליטיות. משפטLiouville לפונקציות שלמות והמשפט הבסיסי של האלגברה. קריטריון Cauchy-Hadamard להתכנסות של טורי חזקות, גזירה ואינטגרציה של טורי חזקות. אפסים של פונקציות אנליטיות.מבחן M של Weierstrass להתכנסות במידה שווה של טורי פונקציות. החלפת סדר של סכום ואינטגרל. גבול במידה שווה של סדרת פונקציה אנליטית. נקודות סינגולריות מבודדות של פונקציה אנליטית. משפט השארית ושימושו. נקודות סינגולריות מבודדות ומיונן: סליקה, קוטב ועיקרית, משפט השארית. חישוב אינטגרלים ממשיים באמצעות משפט השארית.



טרם פורסם סילבוס מפורט
מטלות הקורס

בחינה סופית

ייתכנו מטלות נוספות
רשימת המטלות המלאה תופיע בסילבוס המפורט של הקורס.

קורסי קדם נדרשיםחדו''א 2ב' לחשמל (05091747) אוחשבון דיפ' ואינ (05091843) אוחדו''א 2ב' למכנית (05091647) אוחדו''א 2ב' לביו-רפואית (05091547) אוחדו''א 2ב' לתעשייה וניהול (05091447) +אלגברה ליניארית לחשמל ואל (05091724)

דרישות קדם ספציפיות בקורס בהתאם לתוכנית הלימודים הנלמדת,
מופיעות בדף הידיעון של התוכנית



tau logohourglass00:00