סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

שעות: 3 ש"ס

משקל: 3
מרחבים ווקטוריים ומרחבים עם נורמה: מטריקה, רציפות והתכנסות, פונקציות אנליטיות, סדרות קושי, שלמות, קומפקטיות, נורמה, מכפלה פנימית, מרחבי בנך והילברט. הקירוב הטוב ביותר צתוך קבוצה קמורה, משפט ההיטל. משפט הייצוג של ריס. אופרטורים: מושגים כלליים, פונקציונאלים, אופרטורים צמודים, אופרטורים אוניטריים, אופרטורי היטל, טור Neumann. אופרטור
Resolvent. הטמרות Fourier, Laplace, Z. מרחבי Hardy ומשפטי Paley-Wiener . אופרטורים קבועים בזמן ומשפטי Foures-Segal . דגימה ומשפטי Whittaker-Kotelnikov-Shannon .