סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

משקל: 3
דרישות קדם: מבוא לעיבוד ספרתי של אותות; עיבוד תמונות (מומלץ)

חזרה על עקרונות מערכות ספרתיות חד- ורב- מימדיות: התמרת Z והתמרת Fourier במקרה החד- והרב- מימדי, קשרים בין אמפליטודה לפאזה במערכות LTI ו-LSI, עיוותי פאזה לעומת עיוותי אמפליטודה, מושגי מינימום פאזה, פאזה לינארית, השהית פאזה והשהית חבורה.

דגימה מוכללת: בסיס ריס, הטלות במרחבים אינסופיים, דגימה ושחזור במרחבי shift-invariant, דגימה ושחזור במרחבים שונים.

עיבוד רב-קצב (Multirate) (המקרה החד-מימדי): רכיבי יסוד, מבנים מעשיים לממוש מחליפי-קצב, מסנני Polyphase, מסננים מרובי דרגות, בנק מסננים, מסנני QMF, תנאים לשחזור מושלם. הכללות של בנק-מסננים לאנליזת זמן-תדר, STFT, הקשר בין בנק מסננים לוגריתמי להתמרת גלונים (Wavelet Transform).

שימוש בגלונים בעיבוד תמונה: גלונים דו-מימדיים, ייצוג "פירמידה", התמרת הגלונים ושימושיה בדחיסה וב - Image Enhancement.

אינטרפולציה לאותות שאינם מוגבלי-סרט: אינטרפולציה חד- ורב- מימדית באמצעות Splines, השימוש ב- B-Splines לבניית Polynomial Splines, ייצוג חישוב המקדמים בעזרת מסננים לינאריים.

ייצוגי אותות מתקדמים: מוטיבציה, ייצוגים דלילים של אותות, אלגוריתמי אופטימיזציה מתקדמים לשחזור אותות, projected gradient descent, proximal mapping, מודלים מבוססי דרגה.

אלגוריתמים מהירים לעיבוד אותות: אלגוריתמים מהירים ל - DCT ול - DST במקרה החד-מימדי והרב-מימדי, קונבולוציה מהירה במקרה חד- מימדי ורב-מימדי, שיטות מבוססות הטלה, sketching, פקטוריזציה של ה - Kernel

הקורס יינתן בשפה האנגלית