סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

משקל: 3
דרישות קדם: מבוא לבקרה לינארית מודרנית
ניסוח בעיה: במקרה הרציף ובמקרה הבדיד. בעיות Lagrange, Bolza ו - Mayer והקשר ביניהן.
קשר עם חשבון וריאציות. היסטוריה של בקרה אופטימלית.
אופטימיזציה סטטית: תנאים הכרחיים ומספיקים למינימיזציה של פונקציה מרובת משתנים. כופלי Lagrange.
חשבון וריאציות: הבעיה הפשוטה ביותר, הלמה המרכזית, תנאי Euler-Lagrange, תנאי Legendre. אילוצים בצורה של מד''ר ובעיה איזופרמטרית.
עקרון המינימום של Pontryagin ויישומיו: בעית LQ רגולטור ומשואות Riccati. בעיות מינימום זמן. פתרון במישור הפאזה. בקרה אופטימלית סינגולרית.
תכנות דינמית: עקרון האופטימליות, עקרון התכנות הדינמי, משואות Bellman, בעיות הרגולטור האופטימלי הדיסקרטי והרציף. קשר עם עקרון המינימום של Pontryagin.
תנאים הכרחיים לאופטימליות בזמן הבדיד: בעית LQ רגולטור ומשואות Riccati.
מבוא למשחקים דיפרנציליים ו-H infiinity control.