סילבוס

תוכן הקורס ומטרתו

בקורס זה נעמיק את ההיכרות עם מושגי היסוד של הלוגיקה תוך הרחבתה למטה לוגיקה. שלא כמו בשיעורים בהם הוצגו תחשיב הפסוקים והפרדיקטים (או לוגיקה מודאלית) כמנגנונים לטיפול שיטתי ופורמלי בתקפות של טיעונים, בשיעור זה נעסוק בלימוד שיטתי וריגורוזי של מנגנונים אלה עצמם. אבל באילו כלים ניתן ומוצדק לתאר ולגזור מסקנות אודות הלוגיקה עצמה? האם על כלים ושיטות אלה להיחשב כבסיסיות או כלליות יותר מהלוגיקה שהיא מושאם?

כדי להתמודד עם שאלה זו נגדיר שפה ומערכת פורמלית ונתעכב על המושגים המופשטים של אינדוקציה ורקורסיה המשמשים בהגדרות הללו. נעמיק בלימוד ההבחנה בין היחסים והתכונות הסינטקטיים לסמנטיים כשנוכיח את משפט הקומפקטיות לתחשיב הפסוקים, משפט הרקורסיה, משפט הדדוקציה, ומשפטי הנאותות והשלמות לתחשיב הפסוקים והפרדיקטים. נתעכב על מושגי עקביות, נאותות, שלמות, כריעות ואי תלות. לקראת סוף הקורס נהיה מוכנים לנסח וללמוד ככל שיתיר הזמן כמה מן התוצאות המטלוגיות הלימיטטיביות החשובות: משפט אי הכריעות של תחשיב פרדיקטים מסדר ראשון, משפטי אי השלמות של גדל, ומשפט אי הגדירות של טרסקי.

השיעור נועד לתלמידי פילוסופיה, והוא מתוכנן לפתוח צוהר ולפתח אוריינות גם למי שאין להם רקע או מיומנויות טכניים מובהקים.

לשיעורים צמודים תרגילים, ובאתר הקורס מנוהל פורום מודרך לשיתוף בתרגול ובעיבוד החומר הנלמד.

קריאה: נשתמש במהדורה השניה של Endertoon, H, A Mathematical Introduction to Logic. תמסירים והוכחות בידי המרצה וכל חומר נוסף ימצא באתר הקורס.

דרישות הקורס: נוכחות בהרצאות ובשיעורי התרגול. הגשה של לפחות 10 מהתרגילים.

מטלה מסכמת: בחינה.

ציון: בחינה 85%, תרגילים 15%.

דרישות קדם: מבוא ללוגיקה.